원형 기둥(단주) PM상관도
KDS 24 14 21 기준 적용
다음은 원형기둥(단주)의 1축 휨압축상태의 PM상관도를 그린 것이다.
설계 가정은 다음과 같다.
fy = 500MPa
fck = 40MPa
Es = 200,000MPa
Ec = 29,985MPa
기둥 직경 : 1,000mm
dc : 50mm
Ac = 785,397.765mm2 (면적 공식값 = 785,398.1634mm2)
면적 오차 = 0.398743208mm2
좌표를 이용하여 면적과 단면상수를 구하는 방식을 취하다 보니 오차가 발생하였다.
Ix = 49,087,335,369mm4
Iy = 49,087,335,369mm4
사용 철근 As : D16 - 30ea = 5,958mm2
As / Ac = 0.759%
Φc = 0.65(콘크리트 재료계수)
Φs = 0.9(철근 재료계수)
Pu = 5,000kN
Mux = 1,000kN m
철근이 차지하는 면적 만큼 콘크리트를 제외해야 하지만, 아래 검토에서는 적용하지 않았음.
Pb = 7,946.58 kN
Mb = 2,349.49 kN m
eb = 295.661mm
아래는 RC Mania의 결과 값이다.
Pb = 7,857.639 kN
Mb = 2,367.492 kN m
eb = 301.298mm
PM상관도를 비교해 보면 다음과 같다.
가장 많이 차이나는 부분은 순수압축위치와 균형상태에서 차이가 난다.
평형상태에서 결과를 비교해 보니 조금의 차이를 보이는데 그 이유는 다음과 같이 정리 할 수 있을것 같다.
(1) 콘크리트 단면적에서 철근이 차지하는 면적을 제외하지 않았다.
(2) 콘크리트 압축응력 계산시 포물선-직선 변형률 응력 곡선을 이용하여 계산하였다. 이때 수치적분의 정밀도를 어떻게 설정하는지의 차이(Δε_c = 0.000001)
2023년 1월 20일
콘크리트 단면적에서 철근이 차지하는 면적을 제외하고, 철근의 응력계산하는 부분에 오류가 있어 수정해 보니 다음과 같은 결과가 나왔다.
충분히 만족할 만한 결과인 것 같다.
PM 상관도와 변형률
Electronic Journal of Structural Engineering 12(1) 2012
Bending-Axis Effects on Load-Moment (P-M) Interaction Diagrams for Circular
Concrete Columns Using a Limited Number of Longitudinal Reinforcing Bars
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